निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-कौन से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन-कौन से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $y^{2} + \sqrt{2}$

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(A) दिया गया व्यंजक $y^{2} + \sqrt{2}$ है।
इसे $y^{2} + \sqrt{2}y^{0}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
एक चर वाला बहुपद वह बीजीय व्यंजक है जिसमें चर का घातांक एक ऋणोत्तर पूर्णांक (पूर्ण संख्या) होता है।
व्यंजक $y^{2} + \sqrt{2}$ में,चर $y$ का घातांक $2$ है,जो एक पूर्ण संख्या है।
अतः,$y^{2} + \sqrt{2}$ एक चर वाला बहुपद है।

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निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए: $q(y) = 3y^3 - 4y + \sqrt{11}$,जहाँ $y = 2$ है।

शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को अचर,रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$1+x+x^{2}$

निम्नलिखित बहुपद को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $4x^{2} - 49$.

क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{1}{2x}$

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